La IA y el futuro de las matemáticas: ¿un avance o un enigma indescifrable?
"Estamos cerca que la IA resuelva un problema y los humanos no puedan explicarlo": los matemáticos opinan sobre la IA
Los modelos de inteligencia artificial (IA) han alcanzado un nivel de sofisticación tal que pueden resolver problemas matemáticos que han permanecido sin solución durante décadas. Sin embargo, surge una inquietante pregunta: ¿qué sucede si ningún matemático humano puede entender realmente cómo la IA ha llegado a esa solución? Esta es la posibilidad que planteó Terence Tao en una reciente conferencia en Filadelfia, donde afirmó que estamos «muy, muy cerca de que un resultado matemático importante quede demostrado y verificado sin que ningún humano pueda comprenderlo y explicarlo».
La evolución de la IA en el ámbito matemático ha sido rápida y sorprendente. Hace pocos años, se debatía sobre si la IA podría poner fin a los deberes escolares, pero también se cuestionaba su capacidad para realizar operaciones aritméticas básicas. Hoy en día, estos modelos han superado a sus contrincantes en olimpiadas matemáticas y han resuelto problemas complejos que han mantenido a los matemáticos perplejos durante años. La posibilidad de que la IA domine las matemáticas, al igual que lo hizo con el ajedrez, parece cada vez más cercana.
Durante la conferencia, Kai Williams, un periodista especializado en IA, entrevistó a varios matemáticos destacados. Jacob Tsimerman, ganador de la Medalla Fields y reciente incorporación a OpenAI, señaló que la IA pronto será «robustamente sobrehumana» en matemáticas. Por otro lado, Yu Deng, otra medallista, sugirió que mientras las máquinas se ocupan de los detalles técnicos, los humanos seguirán siendo los creadores de teorías e ideas.
Actualmente, el uso cotidiano de la IA en matemáticas es menos apocalíptico de lo que algunos temen. Los matemáticos la utilizan para consultar bibliografía poco conocida, buscar ejemplos difíciles o revisar borradores. Terence Tao, junto con Tanya Klowden, defiende la idea de que la IA debe asistir y ampliar el pensamiento humano, no sustituirlo.
Existen lenguajes como Lean, que convierten argumentos matemáticos en objetos que un ordenador puede validar, permitiendo saber si dadas unas premisas se produce una conclusión determinada, aunque no expliquen cómo se llega a esa solución. Esto plantea un desafío: crear demostraciones matemáticas es una cosa, pero establecer su validez es otra muy distinta.
El impacto de la IA en la formación de futuros matemáticos también es motivo de preocupación. Si la IA asume el trabajo intermedio que ayuda a los matemáticos a desarrollar su intuición, podría cambiar la forma en que se forman los investigadores en esta disciplina. Además, si gobiernos e instituciones creen que la IA puede sustituir a los matemáticos, podrían reducir el apoyo a universidades o grupos de investigación.
Timothy Gowers, otro matemático entrevistado, advirtió que podríamos enfrentarnos a una «literatura matemática de Babel», con una enorme cantidad de resultados formales que nadie comprende lo suficiente como para utilizarlos. En contraste, Daniel Litt, de la Universidad de Toronto, aboga por crear una biblioteca de demostraciones que incluya guías explicativas, convirtiendo cada solución en un nuevo objeto de estudio.
Para enfrentar estos desafíos, se ha propuesto la Declaración Leiden, que busca preservar valores característicos de la investigación matemática, como la autonomía intelectual, la atribución, la diversidad de métodos y la transparencia.
